تحلیل فرکانسی و ناپایداری وابسته به ابعاد میکرورزوناتورهای غیرخطی

در این مقاله پاسخ فرکانسی یک میکرورزوناتور دارای جرم گواه با در نظر گرفتن اثرات وابسته به ابعاد بررسی می شود. رزوناتور توسط روش الکترواستاتیک راه اندازی و به منظور ارتعاش در یک فرکانس خاص که عموما فرکانس طبیعی است، مورد استفاده قرار می گیرد. از این رو بررسی ناپایداری و پاسخ فرکانسی این سیستم از اهمیت خاصی برخوردار است. میدان الکترواستاتیک، که به صورت ولتاژ مستقیم و متناوب به صفحات خازنی جرم گواه وارد می شود، عامل ارتعاشات میکرورزوناتور می باشد. با توجه به مکانیزم الکترواستاتیک در راه اندازی رزوناتور، در مدلسازی اثرات غیرخطی کشیدگی لایه میانی لحاظ شده و اثرات پارامترهای طراحی نظیر میدان های حاشیه ای و ابعاد سیستم بر ناپایداری و فرکانس های طبیعی سیستم بررسی می گردد. بر مبنای مدل یاد شده، با لحاظ نمودن تئوری کوپل تنش اصلاحی، کشیدگی لایه میانی میکرورزوناتور و اثر میدان های حاشیه ای معادلات حرکت بدست آمده و این معادلات پس از کاهش مرتبه، توسط روش گالرکین حل می گردد. نتایج نشان می دهد که اثرات وابسته به ابعاد تاثیر قابل توجهی بر رفتار ارتعاشی و ناپایداری ( به خصوص برای میکرورزوناتورهایی که ضخامتی در حدود کمتر از شش برابر پارامتر مقیاس مادی طول دارند) می گذارند.

Keywords:

ناپایداری , فرکانس طبیعی , میکرورزوناتور , کشیدگی لایه میانی , تئوری کوپل تنش اصلاحی