روش مربعات دیفرانسیلی برای تحلیل ارتعاشات تیر از ماده تابعی با تئوری برشی مرتبه سوم

در این تحقیق ارتعاشات آزاد تیرهای ساخته شده از ماده تابعی بررسی شده است که با استفاده از روش عددی مربعات دیفرانسیلی تحلیل خواهد شد با این فرض که خواص ماده در امتدا طول تیر به صورت تابع نمایی تغییر میکند معادله دیفرانسیل حاکم بر اتعاشات تیر بر اساس تئوری مرتبه سوم برشی و بهکمک قاعده همیلتون تعیین گردیده است این معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات تیر بر اساس تئوری مرتبه سوم برشی و به کمک قاعده همیلتونی تعیین گردیده است این معادلات به روش عددی مربعات دیفرانسیلی حل شده و فرکانس های طبیعی تیر بدست آمده وبا هم مقایسه شده اند تاثیرات پارامتر ناهمگون ماده بر فرکانس های طبیعی برای دو شرط مرزی مختلف شامل تیر دو سرگیردار و تیر دو سر مفصل مورد بررسی قرار گرفته اند براساس نتایج بدست آمده مشخص گردید فرکانس طبیعی با افزایش مقدار پارامتر ناهمگونی ماده در تیر دو سر گیردار افزایش و در تیر دو سر مفصل کاهش میبابد همچنین مشاهده شد اثر تغییرات پارامتر ناهمگونی ماده بر منحنی تغییر شکل با افزایش تعداد مود ها کمتر شده و این موضوع با افزایش نسبت ضخامت طول تیر بیشتر قابل توجه است

Keywords:

ماده تابعی , ارتعاشات آزاد , روش مربعات دیفرانسیلی