کاربرد روش چند شبکه ای برای حل دستگاه معادلات خطی در تحلیل هیدرولیکی شبکه لوله ها

الگوریتم های گرادیان از معروف ترین روش های تحلیل شبکه لوله ها به شمار می روند. حل دستگاه معادله خطی، بیشترین هزینه محاسباتی را در روش های گرادیان داراست بخصوص برای شبکه های بسیار بزرگ که بیش از هزاران متغیر داشته باشند . ماتریس ژاکوبین در روش گرادیان بصورت یک ماتریس مربعی نواری است که درایه های آن تابع میزان جریان و مقاومت لوله می باشند و قابل حل بوسیله روش چند شبکه ای است. هم اکنون در نرم افزارهای WATERGEMS و EPANET از روش چولسکی اسپارس به همراه مرتب سازی گره ها برای حل این دستگاه معادلات خطی استفاده می گردد. در این مقاله به کاربرد روش های چند شبکه ای پیش شرط ساز AMG-CG و AGMG در حل معادلات خطی شده شبکه لوله ها پرداخته و با سریع ترین روش های تکراری و مستقیم حل دستگاه معادلات خطی مقایسه می گردند. نتایج نشان می دهد که در تحلیل شبکه های آبرسانی حلقه ای، روش های چند شبکه ای AGMG و AMG-CG بهتر از بقیه بوده و در شبکه های حلقه ای بسیار بزرگ روش AGMG بهترین روش حل دستگاه معادلات خطی در تحلیل هیدرولیکی شبکه لوله ها است.

Keywords:

شبکه لوله , تحلیل هیدرولیکی , روش چند شبکه ای