مقایسه پاسخ روشهای عددی المان محدود و نقاط محدود با پاسخ نرم افزارآباکوس

حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یک سیستم یکی ازمهمترین مسایلی است که همواره در زمینه های علوم و مهندسی مورد بحث قرار می گیرد. از آنجایی که تنها موارد معدودی از این معادلات را می توان مستقیما با روشهای تحلیلی حل نمود روشهای عددی زیادی همچون تفا ضلهای محدود، اجزای محدود، اجزای مرزی، احجام محدود ونقاط محدودیا بدون المان وروش طیفی در چند دهه اخیر برای حل چنین معادلاتی پیشنهادشده است. در میان متداول ترین این روشها، روشهای اجزاءمحدود رامی توان نام بردکه استفاده از آن در تحلیل سازه های پیچیده ومکانیک محاسباتی به امری معمول تبدیل شده است. همچنین روش بدون المان یا روش نقاط محدود نیز از روشهای دیگر عددی می باشدکه برای تحلیل ناپیوستگی ها مناسب می باشد. در این مقاله یک مسیله توسط بر نامه های کامپیوتری به روش های المان محدود و نقاط محدود حل شده و جواب ها با نرم افزار آباکوس و حل تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد زمانی که با تعداد مش مشخصی از مش و با استفاده از نرم افزارآباکوس به جواب قابل قبول دست یافتیم، مسیله با همان تعداد نقاط وبا استفاده ازروش نقاط محدود، خطای زیادی را نشان داد. با افزایش تعداد نقاط و اعمال تصحیح خطی جواب مسیله به جواب تحلیلی و یا جواب نرم افزارنزدیک شد.

Keywords:

المان محدود , نقاط محدود , نرم افزار آباکوس