پایداری دینامیکی نانو تیر تابعیتیموشنکو با لایه پیزو الکتریک بر اساس تئوری الاستیسیته ناموضعی تحت بار محوری نوسانی

در این مقاله تحلیل پایداری دینامیکی یک نانو تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی با لایه پیزوالکتریک انجام گرفته است و با مشخص کردن نواحی ناپایداری، تاثیر پارامترهای مختلف بر ناپایداری دینامیکی تیر مورد بررسی قرار گرفته است.جهت تحلیل رفتار دینامیکی نانوتیرمدرج با لایه پیزو الکتریک، معادلات حرکت بر اساس اصل همیلتون و همچنین تئوری الاستیسیته ناموضعی و میدان جابجایی تیموشنکو استخراج شده اند.پاسخ این معادلات به صورت تحلیلی و از روش تفکیک متغیرهابدست آمده است. پس از حل معادلات، فرکانس طبیعی و نیروی بحرانی استخراج شده و در مرحله بعد نواحی ناپایداری فرکانسهای تحریک،بر حسب مقادیر مشخص ضریب باردینامیکی، ضریب بار استاتیکی و ضریب مقیاس1 بدست آمده است . در نهایت نمودارهای ناپایداری دینامیکی ترسیم شدهاند. نتایج این تحقیق نشان میدهد که با افزایش میزان ولتاژ مثبت، پارامتر مقیاس طول و ضریب بار استاتیکی، نمودار ناپایداری به سمت فرکانس تحریک کمتر پیش میرود. اما با افزایش میزان ولتاژ منفی و ضخامت لایه پیزوالکتریک، نمودار ناپایداری به سمت فرکانس تحریک بیشتر پیش میرود.

Keywords:

نانو تیر , تئوری تیر تیموشنکو , تئوری ناموضعی ارینگن , پایداری دینامیکی