موسس های تحویل ناپذیر سرشت های خطی

نظریه نمایش گروه ها و به موازات ان نظریه سرشت ها یکی از کارامدترین ابزار مطالعه گروه های متناهی است. نظریه سرشت بررسی گروه ها با استفاده از مقادیر سرشت های تحویل ناپذیر ان هاست. قبلا ثابت شده است که اگر G یک گروه متناهی و X یک سرشت تحویل ناپذیر ان باشد و تمام موسس های تحویل ناپذیر X2 خطی باشند ان گاه (x)G ≤Z و لذا G گروهی پوچ توان است. فرض کنیم X یک سرشت تحویل ناپذیر از گروه متناهی G باشد برای اعداد صحیح نامنفی m n، بطوری که m+n> 0. در این مقاله نشان دادیم اگر تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت Xn-mX خطی باشند ان گاه G گروهی پوچ توان است.

Keywords:

گروه , سرشت تحویل ناپذیر , پوچ توان