مدلسازی باکس - جنکیز سری زمانی ماهانه بارندگی ایستگاه قلعه شاهرخ

هیدرولوژیستها و برنامه ریزان همواره به مساله پیش بینی متغیرهای هیدرولوژیک مواجه بوده اند. ویژگی تصادفی بودن این پدیده ها باعث شده هیدرولوژیستها از مفاهیم متغیرهای تصادفی یا استوکاتستیک کمک بگیرند. گرچه واژه استوکاستیک در آمار و ریاضی با مفهوم کاملاً تصادفی مترادف است اما در هیدرولوژه تعریف دیگری برای آن وجود دارد. این تعریف به واسطهخ وجود همبستگی زمانی در متغیر های هیدرولوژیک به سری های زمانی معروف است. کاربرد سری های زمانی درهیدرولوژی از چهار دهه پیش آغاز شده و با ارائه مدلهای زمانی باکس – جنکینز به اوج خود رسید. مدل های ارائه شده توسط باکس – جنکینز شامل مدلهای اتورگرسیو، اتورگرسیو – میانگین متحرک و اتورگرسیو میانگین متحرک تجمعی هستند که در سه مرحله تشخیص مدل، برازش الگو و تشخیص درستی الگو، بهترین مدل برای هر سری زمانی تعیین می شود. از آنجا که بارندگی مهمترین متغیر هیدرولوژیک است که می توان آن را به عنوان شروع چرخه هیدرولوژیک درنظر گرفت و با توجه به اهمیت حوضه آبخیز زاینده رود در تامین منابع آب شرب، کشارزی وصنعتی و سلامت اکوسیستم پایین دست، سری زمانی بارندگی ماهانه ایستگاه قلعه شاهرخ، یکی از حوزه های بالادست زاینده رود، جهت مدلسازی به روش باکس – جنکینز انتخاب شد. با توجه به تابع خود همبستگی سری مورد مطالعه، مشخص می شود سری مورد نظر دارای رفتار فصلی بوده و فاقد ویژگی مهم ایستائی است. ابتدا با عمل تفاضل گیری نسبت به ایستا کردن سری موردمطالعه اقدام شد. با توجه به خطوط راهنمای ارائه شده توسط باکس و جنکینز چند مدل مختلف برای مدلسازی در نظر گرفته شد و پارامترهای این مدلها تخمین زده شد. مدلهائی که پارامترهای آن آزمون ایستائی و وارون پذیری را پشت سر گذاشتند با استفاده از آزمون پورت مانتو مورد آزمون نکوئی برازش قرار گرفتند و در نهایت مدل (0,1,1) ضربدر ARIMA (1,0,0) به عنوان بهترین مدل انتخاب شد.

Keywords:

سریهای زمانی هیدرولوژیک , مدلسازی باکس - جنکینز , پارامتر فصلی , تفاضل گیری , مدل اتورگرسیو - میانگین متحرک تجمعی