بهینه سازی خطی ریج محدودشده تصادفی

در مدل رگرسیونی خطی اولین گام برای هرگونه تجزیه و تحلیلی، برآورد ضرایب رگرسیونی است. روش های گوناگونی از گذشته تا کنون نظیر کمترین قدر مطلق انحرافات معرفی شد. اما ساده ترین و کاربردی ترین روش برای برآورد ضرایب روش کمترین توان های دوم معمولی است که تحت قضیه گاوس-مارکف این برآوردگر، بهترین برآوردگر خطی ناریب با کمترین واریانس است. متاسفانه روش کمترین توان های دوم معمولی در صورت وجود ارتباط خطی بین متغیرهای توضیحی روش مطمئنی نخواهد بود. بدین سبب مستلزم بکارگیری روش های دیگری هستیم. روش ریج یکی از محبوب ترین روشها برای رفع مشکل همخطی است. در واقع روش ریج یک تبدیل خطی از روش کمترین توانهای دوم می باشد که خطای کمتری را نسبت به آن روش دارد. در بعضی شرایط بين عناصر بردار پارامترها روابطی برقرار است که در صورت در نظر نگرفتن آنها در درستی برآورد به دست آمده تردید به وجود می آید. هدف اصلی در این مقاله ارائه یک برآورد در مدل های رگرسیون خطی محدود شده تصادفی با خطای ناهمبسته، زمانی که هم خطی چندگانه در ماتریس طرح وجود دارد، است. به همین سبب ابتدا برآوردگرهای محدود شده و سپس برآورد ریج را در مدل های رگرسیون خطی معرفی نموده و برآورد را براساس روش ریج تحت محدودیت تصادفی به دست می آوریم. در انتها، عملکرد برآوردگر پیشنهادی را با استفاده از مجموعه داده شبیه سازی شده مورد بررسی قرار میدهیم

Keywords:

برآورگر ریج پیراسته , خطای همبسته , کمترین توان های دوم پیراسته , مدل رگرسیونی محدودشده تصادفی هم خطی