ارزیابی احتمالاتی ارتعاش آزاد ورق مدرج تابعی با استفاده از روش حل سه‌بعدی و روش‌های پیش‌بینی پاسخ

در این مقاله با استفاده از یک روش حل سه‌بعدی و روش‌های پیش‌بینی پاسخ، ارزیابی احتمالاتی ارتعاش آزاد ورق‌های مدرج هدفمند با لایه‌هایی دارای خواص مگنتو الکتروالاستیک، ارائه شده است. ورق مورد نظر بر روی بستر ارتجاعی قرار گرفته و اثرات لغزش بین لایه‌ای با مدل فنر بین لایه‌ای تعمیم‌یافته لحاظ می‌شود. به‌علت بالا بودن هزینه محاسباتی در محاسبه بسامدهای ارتعاش آزاد ورق، از روش‌های پیش‌بینی پاسخ استفاده می‌شود. از روش‌های پیش‌بینی پاسخ کریجینگ، تابع پایه شعاعی و سطح پاسخ با تابع چندجمله‌ایی برای ساخت مدل جانشین استفاده می‌شود. برای آموزش مدل‌های پیش‌بینی، از نتایج روش حل سه‌بعدی استفاده می‌شود. پارامترهای سفتی بستر ارتجاعی، لغزش بین لایه‌ایی، شاخص خواص مواد و چگالی لایه‌ها به‌عنوان متغیرهای دارای عدم قطعیت در نظر گرفته می‌شود. فرمولاسیون روش حل سه‌بعدی از طریق مقایسه با سایر نتایج موجود اعتبارسنجی می‌شود. نتایج حاصل از مدل‌های پیش‌بینی پاسخ با نتایج روش حل سه‌بعدی مقایسه و تطابق خوبی مشاهده شده است. تأثیر پارامترهای مربوط به سفتی بستر ارتجاعی، شاخص تغییرات خواص مواد، لغزش بین لایه‌ای و چگالی لایه‌ها بر روی بسامد طبیعی مود اول ورق مدرج تابعی، با استفاده از روش حل سه‌بعدی و مدل جانشین کریجینگ مورد بررسی قرار گرفته است. پارامترهای چگالی لایه‌ها، سفتی برشی و عرضی بستر ارتجاعی بیشترین تأثیر را بر روی بسامد مود اول ورق سه لایه دارند.

Keywords:

Free vibration , Functionally graded material , Three-dimensional Solution , surrogate models , Uncertainty , Reliability analysis , Monte Carlo simulation. , ارتعاش آزاد , مواد مدرج هدفمند , حل سه‌بعدی , مدل‌های پیش‌بینی , عدم قطعیت پارامترها , تحلیل قابلیت اطمینان , مونت-کارلو