شبیهسازی حرکت جسم جامد در یک سیال نیوتونی با استفاده از یک روش مرزمستور شبهطیفی موازیشده تاواییمبنا

در مقاله حاضر روشی عددی برای شبیهسازی اندرکنش دوسویه یک جسم جامد صلب با یک سیال تراکمناپذیر نیوتونی در یک پیکربندی دوبعدی تشریح میشود. در این روش مرزهای جامد متحرک توسط توابع پایه شعاعی مدل شده، به یک حلگر مرز مستور شبه­طیفی معادلات ناویر-استوکس در شکل تاوایی-سرعت اعمال شدهاند. در ابتدای هر گام زمانی سرعت­هایی بقایی که شرایط مرز مستور متحرک را نیز ارضا می­کنند، به همراه یک میدان تاوایی اصلاح شده، مستقیما و بدون نیاز به تعریف یک تابع نیروی خارجی برای اصلاح جملههای جابجایی و پخش، مورد استفاده قرار میگیرند. با توجه به استقلال شرطمرزیهای مولفههای سرعت از یکدیگر، در هر گام زمانی، معادلات پواسن سرعت بهصورت موازی حل شدهاند. دینامیک جسم جامد با دقت مرتبه دوم زمانی دنبال میشود که در آن نیروهای حاصل از اندرکنش مرز جامد و سیال از یک روش انتگرالی بر پایه تاوایی محاسبه شدهاند. انتگرال­گیری زمانی از یک روش رانج کوتای مرتبه سوم موازیشده انجام شده است. استفاده از حلگر سریع شبهطیفی بههمراه موازیسازی حل معادلات پواسون سرعت و موازیسازی انتگرالگیری زمانی؛ در ترکیب با مدلکردن مرز جامد با استفاده از توابع پایه شعاعی، الگوریتمی بسیار سریع و کارآمد را نتیجه می­دهد که شبیهسازی زمان واقعی را (که نیازمند حداقل ۲۱ نمایش از میدان جریان در هر ثانیه است) امکانپذیر ساخته است. دقت و کارایی روش از طریق حل چند مسئله نمونه نشان داده شده است.

Keywords:

اندرکنش دوسویه سیال و جامد , فرمولاسیون تاوایی-سرعت , حلگر شبهطیفی , روش مرز مستور , توابع پایه شعاعی , محاسبات موازی