The Maschke property for the Sylow $p$-sub\-groups of the symmetric group $S_{p^n}$
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 7، Issue: 4
Publish Year: 1397
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 147
This Paper With 24 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-7-4_005
تاریخ نمایه سازی: 14 اردیبهشت 1400
Abstract:
In this paper we prove that the Maschke property holds for coprime actions on some important classes of $p$-groups like: metacyclic $p$-groups, $p$-groups of $p$-rank two for $p>۳$ and some weaker property holds in the case of regular $p$-groups. The main focus will be the case of coprime actions on the iterated wreath product $P_n$ of cyclic groups of order $p$, i.e. on Sylow $p$-subgroups of the symmetric groups $S_{p^n}$, where we also prove that a stronger form of the Maschke property holds. These results contribute to a future possible classification of all $p$-groups with the Maschke property. We apply these results to describe which normal partition subgroups of $P_n$ have a complement. In the end we also describe abelian subgroups of $P_n$ of largest size.
Keywords:
Maschke's Theorem , coprime action , Sylow $p$-subgroup of symmetric group , iterated wreath product , uniserial action
Authors
David Green
Institut für Mathematik Friedrich-SchillerüUniversität ۰۷۷۳۷ Jena
L. H&#۰۳۹;ethelyi
Budapest University of Technology and Economics, Mathematical Institute, Department of Algebra H-۱۱۱۱ Budapest, Műegyetem rkp. ۳-۹.
E. Horv&#۰۳۹;ath
Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Sciences, Inst. Math., Department of Algebra, H-۱۱۱۱ Budapest, Műegyetem rkp. ۳-۹.
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :