تحلیل حساسیت اثر اندازه نمونه بر پهنای باند بهینه در روش رگرسیون ناپارامتری کرنل ناداریا واتسون برای ساخت توابع عملکردی ایمنی ترافیک

در ایمنی ترافیک، توابع عملکردی ایمنی مفهوم اساسی هستند که به کمک آنها استنباط آماری، برازش بر روی نمونه های تصادفی و تعمیم نتایج حاصله به جامعه مقدور خواهد بود. برای کشف روابط در پشت ابری از نمونه های تصادفی و مشاهده روند مشاهدات و همچنین رفع مشکلات داده های پرت و تنک، غالبا از روش های رگرسیون ناپارامتریک استفاده می شود. یکی از روش های ناپارامتریک برآورد تابع عملکردی ایمنی، روش برآورد کرنل است که در آن لازم است تا تابع کرنل و فاصله همسایگی (پهنای باند) را تعیین کرد. تعیین پهنای باند از اهمیت به سزایی برخوردار است. چراکه از یک طرف، کوچک در نظر گرفتن پهنای باند، موجب ناهموار و مواج شدن منحنی برآورد و البته افزایش خوبی برازش می شود و از طرف دیگر، بزرگ در نظر گرفتن پهنای باند موجب هموار شدن منحنی برآورد (که با پیش فرض های ذهنی انسان هماهنگتر است)، و البته کاهش خوبیبرازش میگردد. لذا انتخاب پهنای باند در برازش به روش کرنل باید به صورت بهینه انجام شود. فرضیه مقاله حاضر آن است که اندازه نمونه بر مقدار و دقت پهنای باند بهینه موثر است، چرا که تغییر اندازه نمونه، تعداد نقاط همسایگی انتخاب شده برای رسیدن به بهترین برازش را تغییر خواهد داد. در این مقاله با استفاده از دادههای تصادفات جاده ای جمع آوری شده در کشور آمریکا و استفاده از روش ناداریا واتسون (که یکی از روش های ناپارامتریک است) با استفاده از کدنویسی در نرم افزار MATLAB اثر تغییرات پهنای باند بهینه نسبت به تغییرات اندازه نمونه بررسی شده است.

Keywords:

توابع عملکرد ایمنی , برازش ناپارامتریک , روش ناداریا واتسون , پهنای باند بهینه