مقایسه حل نیمه تحلیلی معادلات سنت - ونانت و معادله موج دیفیوژن عمومی

در این مقاله حل نیمه تحلیلی معادلات سنت – ونانت بر اساس کار وانگ و همکارانش ارائه شده است. معادلات سنت – ونانت با معرفی عدد فرود به یک معادله دیفیوژن غیر خطی تبدیل می شوند. این معادله دیفیوژن غیر خطی، معادله دیفیوژن هیدرولیکی با اینرسی کامل نامیده می شود و با معادلات کامل سنت – ونانت معادل میباشد. اگر جملات اینرسی در معادلات سنت – ونانت حذف شوند معادله دیفیوژن هیدرولیکی با اینرسی کامل به معادله عمومی دیفیوژن تبدیل می شود. از روش المان ترکیبی برای گسسته سازی معادله دیفیوژن غیر خطی در بعد مکان و تبدیل آن به یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول غیر خطی معمولی استفاده شده است. در معادله اخیر فاصله مکانی بهینه برابر با مشخصه طولی کانال می باشد. این معادله دیفرانسیل غیر خطی معمولی با انتگرال گیری نسبت به زمان برای بدست آوردن یک معادله جبری ضمنی غیر خطی حل شده است. معادله ضمین حاصل شده کاربردی است و به سادگی توسط کامپیوتر قابل برنامه ریزی می باشد. این روش با داده های مشاهداتی رودخانه yuanling – wangjiahe تست شده و سپس برای داده های مشاهداتی بازه ملاثانی – اهواز از رودخانه کارون بکار رفته است. نتایج نشان می دهد که هیدروگراف های بدست آمده از حل نیمه تحلیلی معادله موج دیفیوژن با اینرسی کامل هیدروگراف های حاصل از حل نیمه تحلیلی معادله موج دیفیوژن عمومی و داده های مشاهداتی تطابق خوبی دارند.

Keywords:

روند یابی , دیفیوژن , سنت - ونانت , نیمه تحلیلی , غیر خطی