A History of Selected Topics in Categorical Algebra I: From Galois Theory to Abstract Commutators and Internal Groupoids
Publish Year: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 91
This Paper With 54 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CGASAT-5-1_001
تاریخ نمایه سازی: 23 شهریور 1400
Abstract:
This paper is a chronological survey, with no proofs, of a direction in categorical algebra, which is based on categorical Galois theory and involves generalized central extensions, commutators, and internal groupoids in Barr exact Mal’tsev and more general categories. Galois theory proposes a notion of central extension, and motivates the study of internal groupoids, which is then used as an additional motivation for developing commutator theory. On the other hand, commutator theory suggests: (a) another notion of central extension that turns out to be equivalent to the Galois-theoretic one under surprisingly mild additional conditions; (b) a way to describe internal groupoids in ‘nice’ categories. This is essentially a ۲۰ year story (with only a couple of new observations), from introducing categorical Galois theory in ۱۹۸۴ by the author, to obtaining and publishing final forms of results (a) and (b) in ۲۰۰۴ by M. Gran and by D. Bourn and M. Gran, respectively.
Keywords:
Authors
George Janelidze
Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Cape Town, Rondebosch ۷۷۰۱, South Africa
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :