بررسی رفتار غیر¬خطی هندسی سازه¬های دارای تیرخمیده براساس انحنا

دراین مقاله با استفاده از روش المان محدود، فرمول بندی جدیدی جهت تحلیل غیرخطی هندسی تیرهای خمیده ارائه گردیده که در این فرمول بندی تابع شکل برای انحنا بجای تغییرمکانها معرفی شده است. بدین منظور روابط کرنش - تغییرمکان مرتبه دوم المان تیر خمیده در دستگاه مختصات قطبی نوشته شده و با داشتن روابط تنش-کرنش و معادلات تعادل، روابط کرنش- انحنا حاصل گردیده است. با جانشینی روابط فوق در روابط کرنش- تغییرمکان معادلات دیفرانسیلی که مقادیرتغییرمکان را برحسب انحناها بیان می دارد، حاصل گردیده است. با در نظرگرفتن سه انحنا گرهی، تابع شکلی از درجه دوم برای انحنا تعریف شده و با استفاده از آن مقادیر تغییرشکل ها برحسب انحناهای گرهی بیان گردیده. بدنبال آن ماتریس انتقالی ارائه شده که انحناهای گرهی را به تغییرشکل های گرهی مرتبط می سازد. سپس انرژی المان خمیده بصورت تابعی از انحنا بیان و با کمینه سازی آن، روابط نیرو- تغییرشکل در دستگاه محورهای مختصات محلی حاصل آمده،که دارای دو محور مختصات مستقل در دو انتهای قوس است. با معرفی یک ماتریس تبدیل محورهای مختصات رابطه نیرو- تغییرشکل از دستگاه محلی به سراسری انتقال و ماتریس سختی سازه قابل سوار کردن است با استفاده از فرمولبندی ارائه شده چند تیر خمیده با قوسهایی از دایره مدلسازی، وکارایی و دقت روش نشان داده شده است.

Keywords:

المان خمیده , انحناء , کمینه¬سازی انرژی , تحلیل غیرخطی