تقریب تابع توزیع طولانی ترین طول مسیر در شبکه صف های متوالی

در این مقاله، یک شبکه غیر چرخی و یک طرفه از صفها را برای طراحی یک جریان دینامیک ایجاد می کنیم. سفارشات با فرض اینکه شامل n کار میباشند طبق یک فرآیند پواسون به ایستگاه ورودی می رسد. کارها، در همه ماشین ها بر روی یک صف با قاعده FCFS صف بندی میشوند. هر سفارش به محض رسیدن تبدیل به n کار می شود، به طوریکه هر کار به صف اولین ماشین مرتبط می پیوند. هر مسیر جهت دار از شبکه نشان دهنده توالی عملیات مورد نیاز در یک کار خاص می باشد. زمان پردازش یا به صورت توزیع نمایی یا توزیع ارلانگ تعمیم یافته فرض شده است. زمان انتقال بین هر جفت ایستگاه سرویس نیز متغیر تصادفی مستقل با توزیع های نمایی میباشد. در این مقاله، روشی را برای تقریب تابع توزیع طول طولانی ترین مسیر در شبکه صفها با ایجاد یک زنجیره مارکف پیوسته زمانی مناسب توسعه می دهیم. این روش منجر به تعیین توزیع زمان جریان سفارشات می شود.

Keywords:

صف بندی , فرآیندهای تصادفی , زمان بندی , تابع توزیع.