Some results on the comaximal ideal graph of a commutative ring
Publish place: Transactions on Combinatorics، Vol: 5، Issue: 4
Publish Year: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 106
This Paper With 12 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_COMB-5-4_002
تاریخ نمایه سازی: 29 آبان 1400
Abstract:
Let R be a commutative ring with unity. The comaximal ideal graph of R, denoted by \mathcal{C}(R), is a graph whose vertices are the proper ideals of R which are not contained in the Jacobson radical of R, and two vertices I_۱ and I_۲ are adjacent if and only if I_۱ +I_۲ = R. In this paper, we classify all comaximal ideal graphs with finite independence number and present a formula to calculate this number. Also, the domination number of \mathcal{C}(R) for a ring R is determined. In the last section, we introduce all planar and toroidal comaximal ideal graphs. Moreover, the commutative rings with isomorphic comaximal ideal graphs are characterized. In particular we show that every finite comaximal ideal graph is isomorphic to some \mathcal{C}(\mathbb{Z}_n).
Keywords:
Authors
Hamid Reza Dorbidi
University of Jiroft,Jiroft, Kerman, Iran
Raoufeh Manaviyat
Payame Noor University, Tehran, Iran
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :