حل عددی معادله بوسینسک با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته

در این مطالعه، حل عددی معادله مرتبه چهارم بوسینسک با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته ارائه گردیده است. معادله بوسینسک با دارا بودن ویژگی های غیرخطی و پراکنشی برای پیش بینی مشخصات امواج در آب های کم عمق بکار می رود. روشهای عددی مختلفی برای شبیه سازی این پدیده ارائه شده است که می توان به روش اجزا محدود و احجام محدود اشاره کرد. در این رو شها دامنه مسئله توسط شبکه گسسته سازی می شود که امری هزینه بر و زمان بر می باشد. در روش ارائه شده که یک روش بدون شبکه واقعی است دامنه مسئله با تعدادی گره نمایش داده می شود و برای گسسته سازی معادلات حاکم از روش فرم قوی حداقل مربعات گسسته و برای تقریب تابع از تابع شکل حداقل مربعات متحرک استفاده شده است و در نهایت، ماتریس سختی متقارن و مثبت معین حاصل می شود. همچنین این روش از مرتبه پیوستگی بالایی برخوردار است. در بخش آخر جهت بررسی صحت کارایی روش پیشنهادی، مثالی از انتشار امواج یکتا حل شده و با راه حل تحلیلی مقایسه گردیده است، که عملکرد مطلوب و دقت بالای روش حاضر را به خوبی نشان می دهد.

Keywords:

معادله بوسینسک , روش بدون شبکه , روش حداقل مربعات گسسته , امواج یکتا