شبیه سازی عددی جریان تراکم پذیر گاز رقیق با استفاده از حل معادله بولتزمن به روش حجم محدود

در این پژوهش، جریان تراکم پذیر گاز رقیق با استفاده از معادله بولتزمن و روش حجم محدود شبیه سازی شده است. برای حل جریان گاز تک اتمی ایده آل در محدود وسیع عدد نادسن از معادله بولتزمنبرمبنای مدل شاکوف که توسعه یافته مدل بیجیکی است، استفاده شده تا بتوان عدد پرانتل دلخواه را در حل لحاظ کرد. گسسته سازی مشتق مکانی در معادله بولتزمن با استفاده از روش حجم محدود تفاضلمرکزی با دقت مرتبه دو انجام شده و مقدار تابع توزیع روی هر وجه با متوسط گیری مقادیر سلول های مجاور وجه به دست می آید. از عبارات میرایی عددی مرتبه دو فشاری و چگالی و مرتبه چهار برای پایداری حل به ویژه مسائل دارای گرادیان شدید نظیر شوک استفاده شده است. برای گسسته سازی مشتق زمانی، روش رانگ-کوتا مرتبه سه برای افزایش دقت در زمان به کار رفته است. برای بررسی دقت روش حاضر مسائل مختلفی شبیه سازی شده و این مسائل شامل لوله شوک و جریان حفره ی مربعی با درب متحرک در اعداد نادسن مختلف است. شرط مرزی دیواره درنظر گرفته شده در مسائل، مدل پخشی از اندرکنش دیواره-گاز است. نتایج به دست آمده با نتایج دقیق و یا نتایج عددی قابل دسترس مقایسه شده و همخوانی خوبی را نشان می دهد.

Keywords:

معادله بولتزمن , روش حجم محدود , شرط مرزی پخشی , جریان تراکم پذیر گاز رقیق