معرفی و ارزیابی برآورد کردن مدل رگرسیون خطی به روش جستجوی ممنوع

انسانها راههای جدید حل مسائل بهینه سازی را در صد سال اخیر یافته اند و با الهام از طبیعت از این روشها برای بهینه سازی استفاده می کنند. مسائل پیچیده بهینه سازی، در مدل کردن بسیار ساده ولی در حل بسیار مشکل می باشند. بسیاری از این مسائل، بسیار پیچیده و زمان بر بوده و برای حل آنها نمی توان دقیقاً از یک نوع الگوریتم کمک گرفت. بنابراین عموماً برای یافتن یک حل نسبتاً بهینه در مدت زمان کوتاهتر، از الگوریتمهای ابتکاری استفاده می شود. بطوریکه محققین برای حل مسائل پیچیده خود در زمینه های مختلف علمی و رشته های مهندسی، از اینگونه روشها بصورت کاملا موفق کمک گرفته اند.اگر چه مدلهای آماری در زمینه های مختلف علمی بکار می روند، اما هنوز برآورد بهترین مدلی که بتواند بدرستی مشخصه های ذاتی یک سیستم را با توجه به داده های آماری و تاریخی دردست توصیف کند مشکل است. از آنجاییکه روش برآورد کردن را می توان جزو روشهای بهینه سازی منظور نمود، می توان این قبیل مسائل را بوسیله یک روش ابتکاری از قبیل شبکه های عصبی، الگوریتم ژنتیک، شبیه سازی تبرید، روش جستجوی ممنوع و غیره حل نمود. در این راستا هاشمی نیا و اخوان نیاکی ( 2006 ) برای پیدا کردن بهترین مدل رگرسیون از الگوریتم ژنتیک استفاده نموده اند.در این تحقیق برای یافتن بهترین مدل رگرسیون از الگوریتم جستجوی ممنوع که یک روش ابتکاری است، استفاده شده است. باید توجه نمود که اغلب با افزودن یک متغیر به مدل رگرسیون، SSE کاهش و صرف نظر از معنی دار بودن این متغیر اضافی، افزایش خواهد یافت. بدین ترتیب ممکن است مدلهایی که آنها بزرگ است، به پیش بینی های ضعیفی در مورد مشاهدات جدید یا برآوردهای ضعیفی از میانگین پاسخ بیانجامد. از طرف دیگر عموماً در تعیین متغیرهای مستقل تاثیرگذار بر روی مدل که توسط تحلیلگر انتخاب می شوند ممکن است تعداد زیادی از متغیرها مد نظر قرار گیرند، اما معمولاً تحلیلگر سعی در کاهش تعداد اینگونه متغیرها به دلایل زیر دارد:- بدست آوردن مدل رگرسیون با تعداد زیاد متغیرهای مستقل، اغلب شامل صرف هزینه و زمان است. - مدل رگرسیون با تعداد متغیرهای مستقل کمتر از لحاظ تجزیه و تحلیل و بررسی و همچنین درک مدل ساده تر است.- با معرفی تعداد متغیرهای مستقل بیشتر در مدل، ممکن است مقدار SSE به مقدار کمی کاهش یابد.به همین دلایل روش رگرسیون گام به گام که متداول ترین شیوه انتخاب متغیر در روشهای کلاسیک آماری است برای تخمین مدل کاراتر در هر مرحله از الگوریتم مورد استفاده قرار گرفته است.الگوریتم پیشنهادی با سه الگوریتم دیگر الگوریتم بررسی تمامی جوابهای ممکن بدون استفاده از روش گام به گام، الگوریتم بررسی تمامی جوابهای ممکن با استفاده از روش گام به گام و الگوریتم جستجوی ممنوع بدون استفاده از روش گام به گام و با ارائه یک مثال ارزیابی و مقایسه شده است.انتخاب هر یک از این الگوریتمها بستگی به میزان اهمیتی که تحلیلگر برای هر یک از معیارهای مدت زمان محاسبه، مقدار SSE بدست آمده برای جواب و تعداد متغیرهای موجود در مدل قائل است، دارد. با وزن دهی مناسب به هر یک از این معیارها، الگوریتم پیشنهادی بوسیله یکی از روشهای مطرح در تصمیم گیری چند معیاره نظیر روش AHP ارزیابی و به عنوان بهترین روش برآورد کردن مدل رگرسیون خطی انتخاب و معرفی گردیده است.