شناسایی سیستمهای خطی بر مبنای پاسخ فرکانسی نویزی آنها

در این مقاله الگوریتم جدیدی برای شناسایی۱ سیستمهای خطی براساس پاسخ فرکانسی آنها ارائه شده است. در این روش، ابتدا با داشتن مقادیر اندازه و فاز تابع انتقال سیستم در تعداد محدودی از فرکانس، یک دستگاه معادله های خطی تشکیل می شود که چنانچه داده ها بدون خطا (نویز اندازه گیری) باشند و درجه صورت و مخرج تابع انتقال از پیش مشخص باشد، یک جواب منحصر به فرد و دقیق حاصل می شود. در غیر این صورت برای هر درجه انتخابی برای صورت و مخرج، یک تابع انتقال قابل قبول برای آن درجات حاصل می شود. در حالتی که داده ها دارای نویز اندازه گیری (با خطای نسبی بیشینه از پیش مشخصی) باشند،مسئله دارای یک مجموعه جوابهای قابل قبول می شود که هرکدام از اعضای آن دارای یک طیف نویزی مجاز است که کاملا داده های مسئله را می-پوشاند. برای این کار، نخست با تعریف یک تابع هزینه جدید تحت عنوان کمترین مجموع مربعات فاصله در فضای ضرایب و کمینه کردن آن، تابع انتقال گویای اولیه ای به دست می آید که پاسخ فرکانس آن به طور بهینه از بین نقاط داده شده می گذرد. سپس با استفاده از تکنیک برنامه نویسی پویا۲، اقدام به کاهش اثر نویز داده ها کرده به طوری که در هر مرحله تابع انتقال به دست آمده به سمت یکی از توابع انتقال قابل قبول برای سیستم واقعی (بدون نویز) رانده می شود. ضمنا، با استفاده از دو مثال، نشان داده شده است که امکان استفاده از این روش برای شناسایی سیستمهای ناپایدار و/ یا غیر مینیمم فاز نیز وجود دارد.

Keywords:

- , -