استفاده از یک روش جدید برای متعارف ساختن انتگرالهای منفرد سه بعدی اجزای مرزی در حالت کلی

در این مقاله روشی برای متعارف۱ ساختن انتگرالهای منفرد۲ سه بعدی ارائه می شود که قادر است هر درجه از منفردیت در برگیرد و برای کلیه مسائل که با روش اجزای مرزی تحلیل می شوند قابل استفاده باشد. انتگرالهای منفرد جز لاینفک روش اجزای مرزی اند. به عنوان نمونه می توان از انتگرالهای منفردی که در مسائل پتانسیل برای محاسبه جریان و گرادیان جریان و یا محاسبه تغییر مکان و تنش در مسائل کشسانی به کار می روند نام برد. در روش پیشنهادی تنها با داشتن تابع صورت و مشتقهای آن که به طور صریح و یا تقریبی به دست آمده باشند، می توان مسائل قوی منفرد۳، فوق منفرد۴ و حتی مافوق منفرد۵ را با دقت بسیار خوبی محاسبه کرد. برای متعارف ساختن انتگرالها، توابعی به طور متوالی کم و اضافه می شوند. تا بدین وسیله جمله های منفرد و نامنفرد جداپذیر شوند. نتایج سه مثال به صورت عددی در مقاله آورده شده است که بیانگر کارآیی روش مزبور و دقت مناسب آن در محاسبات است.