ON ALGEBRAIC AND COALGEBRAIC CATEGORIES OF VARIETY-BASED TOPOLOGICAL SYSTEMS

Publish Year: 1390
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 157

This Paper With 18 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

JR_IJFS-8-5_003

تاریخ نمایه سازی: 7 تیر 1401

Abstract:

Motivated by the recent study on categorical properties of latticevalued topology, the paper considers a generalization of the notion of topological system introduced by S. Vickers, providing an algebraic and a coalgebraic category of the new structures. As a result, the nature of the category   TopSys   of S. Vickers gets clari ed, and a metatheorem is stated, claiming that (latticevalued) topology can be embedded into algebra.

Authors

Sergey A. Solovyov

Department of Mathematics, University of Latvia, Zellu iela ۸, LV-۱۰۰۲ Riga, Latvia and Institute of Mathematics and Computer Science, University of Latvia, Raina bulvaris ۲۹, LV-۱۴۵۹ Riga, Latvia

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • bibitem{Adamek۲۰۰۹} ...
  • J.~Ad{'{a}}mek, H.~Herrlich and G.~E. Strecker, {it Abstract and Concrete ...
  • Categories: the joy of cats}, Dover Publications, New York, ۲۰۰۹ ...
  • bibitem{Aerts۱۹۹۹} ...
  • D.~Aerts, {it Foundations of quantum physics: a general realistic and ...
  • bibitem{Aerts۱۹۹۹a} ...
  • D.~Aerts, E.~Colebunders, A.~van~der Voorde and B.~van Steirteghem, {it State property ...
  • bibitem{Aerts۲۰۰۲} ...
  • D.~Aerts, E.~Colebunders, A.~van~der Voorde and B.~van Steirteghem, {it On the ...
  • bibitem{Birkhoff۱۹۳۵} ...
  • G.~Birkhoff, {it On the structure of abstract algebras}, Proc. Cambridge ...
  • bibitem{Chang۱۹۶۸} ...
  • C.~L. Chang, {it Fuzzy topological spaces}, J. Math. Anal. Appl., ...
  • {bf ۲۴} (۱۹۶۸), ۱۸۲-۱۹۰ ...
  • bibitem{Cohn۱۹۸۱} ...
  • P.~M. Cohn, {it Universal algebra}, D. Reidel Publ. Comp., ۱۹۸۱ ...
  • bibitem{Demirci۲۰۱۰} ...
  • M.~Demirci, {it Pointed semi-quantales and lattice-valued topological spaces}, Fuzzy Sets ...
  • bibitem{Denniston۲۰۰۹} ...
  • J.~T. Denniston, A.~Melton and S.~E. Rodabaugh, {it Lattice-valued topological systems}, ...
  • bibitem{Denniston۲۰۰۹a} ...
  • J.~T. Denniston and S.~E. Rodabaugh, {it Functorial relationships between ...
  • lattice-valued topology and topological systems}, Quaest. Math., ...
  • {bf ۳۲}textbf{(۲)} (۲۰۰۹), ۱۳۹-۱۸۶ ...
  • bibitem{Dikranjan۱۹۸۸} ...
  • D.~Dikranjan, E.~Giuli and A.~Toi, {it Topological categories and closure operators}, ...
  • bibitem{Eklund۱۹۸۶} ...
  • P.~Eklund, {it Categorical fuzzy topology}, Ph.D. Thesis, r{A}bo Akademi, ۱۹۸۶ ...
  • bibitem{Gahler۱۹۹۲} ...
  • W.~G"ahler, {it Monadic topology-a new concept of generalized topology}, In: ...
  • bibitem{Goguen۱۹۷۳} ...
  • J.~A.~Goguen, {it The fuzzy Tychonoff theorem}, J. Math. Anal. Appl., ...
  • {bf ۴۳} (۱۹۷۳), ۷۳۴-۷۴۲ ...
  • bibitem{Guido۲۰۱۰} ...
  • C.~Guido, {it Fuzzy points and attachment}, Fuzzy Sets and Systems, ...
  • {bf ۱۶۱}textbf{(۱۶)} (۲۰۱۰), ۲۱۵۰-۲۱۶۵ ...
  • bibitem{Guido۲۰۰۳} ...
  • C.~Guido, {it Powerset operators based approach to fuzzy topologies on ...
  • bibitem{Guido۲۰۱۱} ...
  • C.~Guido and V.~Scarciglia, {it L-topological spaces as spaces of points}, ...
  • bibitem{Hohle۱۹۹۹a} ...
  • U.~H"{o}hle and A.~P. v{S}ostak, {it Axiomatic foundations of fixed-basis fuzzy ...
  • bibitem{Hutton۱۹۸۰} ...
  • B.~Hutton, {it Products of fuzzy topological spaces}, Topology Appl., ...
  • {bf ۱۱} (۱۹۸۰), ۵۹-۶۷ ...
  • bibitem{Isbell۱۹۷۲} ...
  • J.~R. Isbell, {it Atomless parts of spaces}, Math. Scand., ...
  • {bf ۳۱} (۱۹۷۲), ۵-۳۲ ...
  • bibitem{John۲۰۰۸} ...
  • J.~John and T.~Baiju, {it Metacompactness in L-topological spaces}, ...
  • Iranian Journal of Fuzzy Systems, {bf ۵}textbf{(۳)} (۲۰۰۸), ۷۱-۷۹ ...
  • bibitem{Johnstone۱۹۸۲} ...
  • P.~T. Johnstone, {it Stone spaces}, Cambridge University Press, ۱۹۸۲ ...
  • bibitem{Kelley۱۹۷۵} ...
  • J.~L. Kelley, {it General topology}, Springer, ۱۹۷۵ ...
  • bibitem{Kruml۲۰۰۸} ...
  • D.~Kruml and J.~Paseka, {it Algebraic and categorical aspects of quantales}, ...
  • bibitem{Li۲۰۰۵} ...
  • S. P. Li, Z.~Fang and J.~Zhao, emph{{P۲-connectedness in L-topological spaces}}, ...
  • {bf ۲}textbf{(۱)} (۲۰۰۵), ۲۹-۳۶ ...
  • bibitem{Lowen۱۹۷۶} ...
  • R.~Lowen, {it Fuzzy topological spaces and fuzzy compactness}, J. Math. ...
  • bibitem{MacLane۱۹۹۸} ...
  • S.~{Mac Lane}, {it Categories for the working mathematician}, ۲nd ed., ...
  • Springer-Verlag, ۱۹۹۸ ...
  • bibitem{Manes۱۹۷۶} ...
  • E.~G. Manes, {it Algebraic theories}, Springer-Verlag, ۱۹۷۶ ...
  • bibitem{Papert۱۹۵۹} ...
  • D.~Papert and S.~Papert, {it Sur les treillis des ouverts et ...
  • bibitem{Pratt۱۹۹۹} ...
  • V.~Pratt, {it Chu spaces}, Coimbra: Universidade de Coimbra, Departamento de ...
  • bibitem{Pultr۲۰۰۳b} ...
  • A.~Pultr, {it Frames}, In: M.~Hazewinkel, eds., Handbook of Algebra, North-Holland ...
  • bibitem{Pultr۲۰۰۳} ...
  • A.~Pultr and S.~E. Rodabaugh, {it Lattice-valued frames, functor categories, and ...
  • E.~P. Klement, eds., Topological and Algebraic Structures in Fuzzy Sets, ...
  • bibitem{Pultr۲۰۰۸} ...
  • A.~Pultr and S.~E. Rodabaugh, {it Category theoretic aspects of chain-valued ...
  • bibitem{Pultr۲۰۰۸a} ...
  • A.~Pultr and S.~E. Rodabaugh, {it Category theoretic aspects of chain-valued ...
  • bibitem{Rodabaugh۱۹۸۳} ...
  • S.~E. Rodabaugh, {it A categorical accommodation of various notions of ...
  • bibitem{Rodabaugh۱۹۹۷} ...
  • S.~E. Rodabaugh, {it Powerset operator based foundation for point-set ...
  • lattice-theoretic (poslat) fuzzy set theories and topologies}, Quaest. Math., {bf ...
  • bibitem{Rodabaugh۱۹۹۹a} ...
  • S.~E. Rodabaugh, {it Categorical foundations of variable-basis fuzzy topology}, In: ...
  • bibitem{Rodabaugh۱۹۹۹c} ...
  • S.~E. Rodabaugh, {it Powerset operator foundations for poslat fuzzy set ...
  • bibitem{Rodabaugh۲۰۰۷} ...
  • S.~E. Rodabaugh, {it Relationship of algebraic theories to powerset theories ...
  • bibitem{Rosenthal۱۹۹۰} ...
  • K.~I. Rosenthal, {it Quantales and their applications}, Addison Wesley Longman, ...
  • bibitem{Shi۲۰۰۴} ...
  • F. G. Shi, {it Countable compactness and the Lindel"{o}f property ...
  • bibitem{Shi۲۰۱۰} ...
  • F. G. Shi and P. Chen, {it The Urysohn axiom ...
  • {bf ۷}textbf{(۱)} (۲۰۱۰), ۳۳-۴۵ ...
  • bibitem{Shostak۱۹۸۹} ...
  • A.~P.~Shostak, {it Two decades of fuzzy topology: basic ideas, notions, ...
  • bibitem{Solovjovs۲۰۰۸a} ...
  • S.~Solovjovs, {it On a categorical generalization of the concept of ...
  • bibitem{Solovjovs۲۰۰۹} ...
  • S.~Solovjovs, {it Embedding topology into algebra}, In: U.~Bodenhofer, B.~De~Baets, E.~P. ...
  • bibitem{Solovyov۲۰۱۰c} ...
  • S.~Solovyov, {it Localification of variable-basis topological systems}, Quaest. Math., {bf۳۴(۱)} ...
  • bibitem{Solovyovl} ...
  • S.~Solovyov, {it On a generalization of the concept of state ...
  • bibitem{Solovyovq} ...
  • S.~Solovyov, {it Powerset operator foundations for catalg fuzzy set theories}, ...
  • bibitem{Solovyov۲۰۰۸d} ...
  • S.~Solovyov, {it Categorical frameworks for variable-basis sobriety and spatiality}, Math. ...
  • bibitem{Solovyov۲۰۰۸b} ...
  • S.~Solovyov, {it Sobriety and spatiality in varieties of algebras}, Fuzzy ...
  • bibitem{Solovyov۲۰۱۰a} ...
  • S.~Solovyov, {it Variable-basis topological systems versus variable-basis topological spaces}, Soft ...
  • {bf ۱۴}textbf{(۱۰)} (۲۰۱۰), ۱۰۵۹-۱۰۶۸ ...
  • bibitem{Vickers۱۹۸۹} ...
  • S.~Vickers, {it Topology via logic}, Cambridge University Press, ۱۹۸۹ ...
  • bibitem{Vickers۱۹۹۳} ...
  • S.~Vickers, {it Information systems for continuous posets}, Theor. Comput. Sci., ...
  • bibitem{Wen۲۰۰۸} ...
  • G. F. Wen, F. G. Shi and H. Y. Li, ...
  • L-topological spaces}, Iranian Journal of Fuzzy Systems, ...
  • {bf ۵}textbf{(۳)} (۲۰۰۸), ۳۱-۴۴ ...
  • bibitem{Zadeh۱۹۶۵} ...
  • L.~A. Zadeh, {it Fuzzy sets}, Information and Control, {bf ۸} ...
  • نمایش کامل مراجع