Bounds for the pebbling number of product graphs
Publish place: Transactions on Combinatorics، Vol: 11، Issue: 4
Publish Year: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 105
This Paper With 10 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_COMB-11-4_003
تاریخ نمایه سازی: 13 تیر 1401
Abstract:
Let G be a connected graph. Given a configuration of a fixed number of pebbles on the vertex set of G, a pebbling move on G is the process of removing two pebbles from a vertex and adding one pebble on an adjacent vertex. The pebbling number of G, denoted by \pi(G), is defined to be the least number of pebbles to guarantee that there is a sequence of pebbling movement that places at least one pebble on each vertex v, for any configuration of pebbles on G. In this paper, we improve the upper bound of \pi(G\square H) from ۲\pi(G)\pi(H) to \left(۲-\frac{۱}{\min\{\pi(G),\pi(H)\}}\right)\pi(G)\pi(H) where \pi(G), \pi(H) and \pi(G\square H) are the pebbling number of graphs G, H and the Cartesian product graph G\square H, respectively. Moreover, we also discuss such bound for strong product graphs, cross product graphs and coronas.
Keywords:
Authors
Nopparat Pleanmani
Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen University, Khon Kaen ۴۰۰۰۲, Thailand
Nuttawoot Nupo
Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen University, Khon Kaen ۴۰۰۰۲, Thailand
Somnuek Worawiset
Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen University, Khon Kaen ۴۰۰۰۲, Thailand
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :