فضاهای ضرب داخلی: از اتحاد متوازی الاضلاع تا سه گانه جیمز

در این مقاله، بررسی می کنیم که چگونه اتحاد متوازی الاضلاع و قضیه تصویر کاکوتانی به منشا بسیاری از مشخصه سازی های فضاهای ضرب داخلی تبدیل شده اند. سپس ضمن مرور چگونگی گسترش مفهوم تعامد به فضاهای نرمدار، تشریح می کنیم که چگونه تعامد در فضاهای نرمدار به ابزاری مهم برای شناسایی ویژگی های هندسی فضاهای نرمدار و توصیف فضاهای ضرب داخلی تبدیل شده است. در این راستا، تعامد برکف-جیمز را معرفی و علاوه بر مرور ویژگی های اساسی آن، مشخصه سازی های فضاهای ضرب داخلی را که بر اساس این تعامد به دست آمده است، بازخوانی می کنیم.

Keywords:

فضای ضرب داخلی , فضای نرمدار , اتحاد متوازی الاضلاع , تعامد برکف-جیمز , تعامد فیثاغورسی , تعامد متساوی الساقین , فضاهای نرمدار اکیدا محدب