تعمیمی از زیر مدول های اول و اولیه

در این مقاله تمام حلقهها جابجایی و یکدار و همهی مدول ها یکانی می باشند. مدول های ضربی در سه دهه ی قبل توسط تعدادی از ریاضیدانان مورد توجه قرار گرفته است. در بخش ۲ ما تعمیمی از مدولهای اول و ابتدایی از یک R-مدولM را برای ایده ال IازR ارائه خواهیم کرد در بخش ۳ ما قضایایی در مورد مدول های هم ضرب ارائه خواهیم کرد. در این مقاله نشان می دهیم که اگر M یک R- مدول هم ضرب و N زیرمدول هم محض آن باشد آنگاه M/N یک R- مدول هم ضرب است درادامه قضایایی درمورد زیرمدول های کوچک ازیک R- مدول هم ضرب صادق درحالتی که برای هردوایده آل I,J ازR شرط(فرمول درمتن مقاله) برقراب باشد را بررسی می کنیم و اگرعلاوه براین Mناتکین باشد آنگاه M دارای زیرمدول کوچک غیرصفر نمی باشد

تعمیمی از زیر مدول های اول و اولیه Keywords:

مدول ضربی , مدول حذفی , مدول هم ضرب