هیدروگراف واحد بهینه با استفاده از توزیع های احتمال

در این تحقیق، یک مدل بهینه سازی غیرخطی برای تبدیل هیدروگراف واحد به یک تابع چگالی احتمال ( pdf ) تولید می شود. تابع هدف مدل، حداقل کردن مجموع مربع انحرافات بین هیدروگراف های رواناب مستقیمپیش بینی شده و واقعی یک حوضه آبریز است. هیدروگراف رواناب پیش بینی شده با استفاده از pdf برآورد می شود. هیدروگراف واحد و pdf دو ویژگی مهم و مشترک دارند، اول اینکه سطح زیر هر دو منحنی برابرواحد است و دوم اینکه هر دو مختصات مثبتی دارند. مدل پیشنهادی برای توزیع های احتمال گاما و لوگ نرمال جداگانه ایجاد شد که در هر دو مدل هیچ نوع قیدی وجود نداشت و در نهایت مدل با استفاده از الگوریتمSCE-UA حل شد. در هر دو مدل، تعداد متغیرهای تصمیم مدل که با استفاده از بهینه سازی برآورد می شوند با تعداد پارامترهای توزیع احتمال برابر است. مزیت این روش در تبدیل یک مساله بهینه سازی قیددار به یک مسالهبهینه سازی بدون قید است که منجر به افزایش سرعت و سهولت عملیات بهینه سازی می شود. علاوه بر این دو مدل، مدل برنامه ریزی غیرخطی نیز برای تهیه هیدروگراف واحد بهینه با استفاده از الگوریتم SCE-UA حلشده است. نتایج به دست آمده از این سه مدل، با نتایج مدل خطی نیز مقایسه شد. توزیع لوگ نرمال در برآورد دبی پیک بهتر عمل کرد ولی رفتار بازوهای بالا رونده و پایین رونده را به خوبی نشان نداد. با توجه به اینکهمقدار تابع هدف کمتر می تواند نشان دهندهی اجرای بهتر مدل باشد، به ترتیب مدل های خطی، غیرخطی، گاما و لوگ نرمال کمترین مقدار تابع هدف را ایجاد کردند. از لحاظ تعداد متغیرهای تصمیم و قیدها نیز مدلهای گاماو لوگ نرمال با دو متغیر تصمیم (پارامترهای توزیع) و بدون قید وضعیت بهتری داشتند. مدل خطی بیشترین تعداد متغیر تصمیم و قید را در بین مدلها از خود نشان داد. به هر حال قبل از اینکه اجرایی بودن این روش بهطور کامل به اثبات برسد، لازم است که ارزیابی بیشتری با استفاده از مجموعه داده ها و توابع توزیع احتمال مختلف انجام شود.

Keywords:

هیدروگراف واحد , بهینه سازی , توزیع احتمال , الگوریتم SCE-UA , تابع چگالی احتمال