مدلهای رگرسیونی برای تحلیل دادههای چوله دو مدی

برای  استنباط آماری  در مورد  پارامتر های مدل رگرسیونی نیاز به فرض توزیع مشخصی بر روی عبارت خطای تصادفی می باشد.  یک فرض اساسی  در  مدل رگرسیون خطی این است که عبارت خطای تصادفی از یک توزیع نرمال پیروی کند. با این حال، در پژوهش های آماری گاهی با داده هایی مواجه می شویم که توزیع آن ها   چولگی و دو مدی را ارائه می دهند، و دیگر نمی توان از فرض توزیع نرمال برای تحلیل آنها استفاده کرد.  یک رویکرد مرسوم برای  حل این مسئله به کارگیری آمیخته ای از مدل های چوله نرمال است.   اما در این گونه مدل ها تعداد پارامترها به نحو فزاینده ای افزایش می یابد که این خود برازش مدلها به داده ها را دشوار می نماید. بعلاوه مدل های آمیخته خود درگیر مسائلی مانند شناساناپذیری هستند.     در این حالت یک راه حل مناسب استفاده از توزیع های منعطفی است، که بتوانند   چولگی و دو مدی بودن داده ها را در مدل بندی   لحاظ کنند. تاکنون روشهای مختلفی ارائه شده که بر مبنای   توسعه توزیع چوله نرمال، توزیع های دو مدی نامتقارن ایجاد شده اند. در این مقاله از این روشها برای ساخت و معرفی مدل رگرسیونی منعطف  نسبت به مدل های رگرسیون مبتنی بر توزیع چوله نرمال و آمیخته ای از دو توزیع چوله نرمال  استفاده شده و با بکارگیری مثال شبیه سازی  عملکرد آنها مورد بررسی قرار می گیرد. سپس نحوه کاربست آنها در یک مثال کاربردی  مربوط به مجموعه داده های اسب دوانی نشان داده می شود.

Keywords:

Skewness , Symmetry , Bimodal distributions , Mixed distributions , Regression , چولگی , توزیع های دو مدی , تقارن , توزیع های آمیخته , رگرسیون.