تحلیل تشخیصی خطی فیشر برای داده های هواشناسی با استفاده از چارچوب فضاهای هیلبرت با هسته بازآفرین

امروزه به موازات رشد روزافزون علم و فناوری، داده هایی با ماهیت تابعی به سهولت جمع آوری می شوند. از اینرو تحلیل آماری چنین داده هایی از اهمیت ویژه ای برخوردار شده است. همانند تحلیل های چند متغیره ترکیبات خطی از متغیرهای تصادفی نقشی کلیدی در تحلیل داده های تابعی دارند. در این میان نقش نظریه ی فضاهای هیلبرت با هسته ی بازآفرین بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله، مفهومی عام از تحلیل تشخیصی خطی فیشر که توسط شین ( ۲۰۰۸ ) معرفی شده و تعمیمی از روش چند متغیره کلاسیک برای داده های تابعی است، مرور شده است. در این تعمیم یک نگاشت دوسویی که فرایند تصادفی نوع دوم را با فضای هیلبرت با هسته بازآفرین تولید شده بوسیله تابع کوواریانس درون رده ای ارتباط می دهد، بکار گرفته می شود. در نهایت داده های هواشناسی کشور در سال ۲۰۰۸ به منظور رده بندی اقلیمی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند.  

Keywords:

Reproducing kernel Hilbert space , linear discriminant analysis , functional data , second order stochastic processes. , فضای هیلبرت با هسته بازآفرین , تحلیل تشخیصی خطی , داده های تابعی , فرایند تصادفی مرتبه دوم