طرح D-بهینه برای مدل رگرسیونی بتا با اثر تصادفی

 عمده تحقیقات بهینه سازی طرح بر روی مدل های خطی و خطی تعمیم یافته صورت گرفته است. در مطالعات کاربردی در زمینه کشاورزی و علوم اجتماعی و ... معمولا در کنار اثرات ثابت حداقل یک اثر تصادفی نیز در مدل وجود دارد. این مدل ها تحت عنوان مدل های آمیخته شهرت دارند. در این مقاله مدل رگرسیون بتا با یک عرض از مبدا تصادفی به عنوان یک مدل آمیخته، مورد توجه است و طرح D-بهینه موضعی برای دو حالت ساده و درجه دو از این مدل محاسبه می شود و روند تغییرات نقاط طرح بهینه به ازای مقادیر پارامترهای مختلف بررسی خواهد شد. در مدل ساده به ازای پارامترهای مختلف یک طرح D-بهینه موضعی دو نقطه ای بدست آمده است و در مدل درجه دو یک طرح D-بهینه موضعی سه نقطه ای حاصل شد که موقعیت و وزن نقاط به تفصیل در مقاله ارائه می شود. همچنین بر اساس معیار کارایی این طرح های D-بهینه موضعی با طرح های مشابه وقتی اثر تصادفی در مدل در نظر گرفته نمی شود، از کارایی طرح بهینه وقتی اثر تصادفی در مدل در نظر گرفته نشود پایین تر است.

Keywords:

D-optimal Design , Random Effect , Quasi Likelihood , Beta Regression Model , Quasi Fisher Information , طرح D-بهینه , اثر تصادفی , شبه درستنمایی , مدل رگرسیون بتا , ماتریس شبه اطلاع فیشر