خانواده توزیع آمیخته-مقیاس چوله-نرمال و کاربرد آن در مدل های رگرسیونی غیرخطی بیزی

در بسیاری از تحقیقات قبلی برازش مدل های رگرسیونی غیرخطی نرمال به منظور تحلیل داده ها با ساختار پخش متقارن به صورت توابع غیرخطی از پارامترهای مجهول به کار رفته است. اما در عمل ممکن است توزیع مانده ها نامتقارن بوده و انتخاب توزیع نرمال مناسب نباشد. یک خانواده از توزیع های آماری که اخیرا مورد توجه قرار گرفته است آمیخته-مقیاس چوله-نرمال است که توزیع های چوله و دم-سنگینی مانند چوله-تی و چوله-اسلش را به عنوان حالات خاصی در بر می گیرد. با توجه به آنکه استنباط آماری پارامترها توسط روش حداکثر درستنمایی حاشیه ای منجر به حل انتگرال های پیچیده با ابعاد بالا خواهد شد ما در این مقاله رهیافت شبیه سازی مونت کارلوی زنجیر مارکفی را برای استنباط بیزی پارامترهای مدل به کار می بریم. همچنین، مدل غیرخطی را با توزیع های پیشنهادی بر مجموعه ای از داده های واقعی برازش می دهیم تا اهمیت مدل پیشنهادی را بیان کنیم.

Keywords:

Scale Mixture , Bayesian approach , Gibbs Sampler , Heavy-tailed Distributions , Metropolis-Hastings , آمیخته-مقیاس , استنباط بیزی , رهیافت نمونه گیر گیبز , دم-سنگین , الگوریتم متروپلیس-هستینگز