معرفی پیشین فرایند دیریکله در چارچوب مدلهای بیزی ناپارامتری

مدل های آماری برای شناخت مکانیزمی که داده ها از آن تولید شده، استفاده می شود. در بیشتر مدل ها فرض می شود متغیرهایتصادفی ‎Y_{i}‎، ‎i=۱,...,n‎، نمونه ای تصادفی از توزیع ‎F‎ هستند، که ‎F‎ متعلق به یک کلاس از خانواده توزیع های پارامتری است. اما در بسیاری از مسائل عملی نمی توان انتظار داشت که یک مدل پارامتری برای توصیف داده ها مناسب باشد. در این شرایط می توان فرض پارامتری را کنار گذاشت و از مدل های انعطاف پذیر و نیرومندتری برای تحلیل داده ها استفاده کرد. در چارچوب روش بیز ناپارامتری با تعریف یک توزیع پیشین روی فضای کل توزیع های احتمالی و فرض نمودن آن برای توزیع متغیر تصادفی این انعطاف پذیری حاصل می شود.بعبارت دیگر فرآیندهای تصادفی روی خانواده ای از توابع توزیع تعریف می شوند و بعنوان پیشین برای توزیع تصادفی بکار می روند. از جمله مهم ترین این ‎پیشین ها فرآیند دیریکله است که دارای ویژگی های مهم و جالبی است، لذا در گستره وسیعی از مسائل بیز ناپارامتری مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله این فرآیند و خواص آن معرفی می شود. 

Keywords:

Dirichlet Distribution , Dirichlet process , Nonparametric Bayes , توزیع دیریکله , فرایند دیریکله , بیز ناپارامتری