سیویلیکا را در شبکه های اجتماعی دنبال نمایید.

On the order of the n-center factor subgroup of an n-abelian group

Publish Year: 1400
Type: Journal paper
Language: English
View: 226

This Paper With 6 Page And PDF Format Ready To Download

Export:

Link to this Paper:

Document National Code:

JR_GADM-6-2_010

Index date: 22 October 2022

On the order of the n-center factor subgroup of an n-abelian group abstract

A group G is said to be n-abelian, if (xy)n=xnyn, for any x,y ∈in G and a positive integer n. In 1979, Fay and Waals introduced the n-potent and the n-center subgroups of a group G, denoted by Gn and Zn(G), respectively. In this paper, we show that the index of the n-center is bounded by an order power of the n-potent subgroup, for some classes of groups. In fact for all n-abelian groups G with finite n-potent subgroup, we prove that if G/Zn(G) is finitely generated, then [G : Zn(G)] ≤ |Gn|d(G/Zn(G)). Moreover, we conclude that [G : Zn(G)] ≤ |Gn|2log2|Gn|, for some n-capable group G.

On the order of the n-center factor subgroup of an n-abelian group Keywords:

n-abelian group , n-center subgroup and n-potent subgroup

On the order of the n-center factor subgroup of an n-abelian group authors

Azam Pourmirzaei

Hakim Sabzevari University

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
T. H. Fay, G. L. Waals, Some remarks on n-potent ...
P. Hall, Finite-by-nilpotent groups, Proc. Camb. Phil. Soc., ۵۲, ۶۱۱–۶۱۶ ...
F. W. Levi, Notes on group theory I, J. Indian. ...
F. W. Levi, Notes on group theory VII, J. Indian. ...
B. H. Neumann, Groups with finite classes of conjugate elements. ...
P. Niroomand, The converse of Schur’s theorem, Arch. Math., ۹۴, ...
K. Podoski, B. Szegedy, Bounds for the index of the ...
I. Schur, U¨ber die darstellung der endlichen gruppen durch gebrochene ...
B. Sury, A generalization of a converse of Schur’s theorem, ...
J. Wiegold, Multiplicators and groups with finite central factor-groups, Math. ...
M. K. Yadav, Converse of Schur’s theorem -A statement, arXiv:۱۲۱۲.۲۷۱۰v۲ ...
M. K. Yadav, Converse of Schur’s theorem and arguments of ...
نمایش کامل مراجع