On the order of the n-center factor subgroup of an n-abelian group
Publish place: Global Analysis And Discrete Mathematics، Vol: 6، Issue: 2
Publish Year: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 168
This Paper With 6 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_GADM-6-2_010
تاریخ نمایه سازی: 30 مهر 1401
Abstract:
A group G is said to be n-abelian, if (xy)n=xnyn, for any x,y ∈in G and a positive integer n. In ۱۹۷۹, Fay and Waals introduced the n-potent and the n-center subgroups of a group G, denoted by Gn and Zn(G), respectively. In this paper, we show that the index of the n-center is bounded by an order power of the n-potent subgroup, for some classes of groups. In fact for all n-abelian groups G with finite n-potent subgroup, we prove that if G/Zn(G) is finitely generated, then [G : Zn(G)] ≤ |Gn|d(G/Zn(G)). Moreover, we conclude that [G : Zn(G)] ≤ |Gn|۲log۲|Gn|, for some n-capable group G.
Keywords:
n-abelian group , n-center subgroup and n-potent subgroup
Authors
Azam Pourmirzaei
Hakim Sabzevari University
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :