ارائه الگوریتم فراابتکاری برای حل مسائل بهینه سازی عددی با الهام از مفهوم تاوه در فیزیک شاره

یکی از مسائل مهم در مهندسی، یافتن نقاط بهینه سراسری توابع مورد استفاده است. یافتن چنین نقطه ای در برخی از توابع به علت هایی نظیر تعداد ابعاد بالا یا عدم توانایی مشتق گیری از تابع، به راحتی امکان پذیر نیست. همچنین در مدل سازی مهندسی روابط بسیاری از توابع در اختیار نیست اما به صورت جعبه سیاه می توان به آنها ورودی داد و از آنها خروجی گرفت. از این رو با دلایل مطرح شده، الگوریتم های فراابتکاری ارائه می­شوند. در این مقاله الگوریتمی فراابتکاری برگرفته از رفتار تاوه ها در فیزیک شاره ارائه شده است. الگوریتم از دیدگاه فنی از تاوه ­هایی ساخته می شود. هر تاوه شامل چند ذره است. ذرات با استفاده از ماتریس دوران ارائه شده حرکت می­ کنند. این حرکت موجب جستجوی محلی می شود. همچنین هر تاوه با انتخاب یکی از تاوه ­های دیگر با الگوریتم انتخاب، سعی در فرار از بهینه محلی و رسیدن به بهینه سراسری دارد. الگوریتم با عملگرهای خود به اکتشاف و استخراج در تابع مورد نظر می­پردازد. نوآوری دیگر این مقاله، ارائه دو معیار ارزیابی جدید برای الگوریتم های بهینه سازی است. این دو معیار رفتار و همگرایی الگوریتم ها را در طی مسیر رسیدن به نقطه بهینه سراسری و یا افتادن در بهینه محلی، نشان می دهند. الگوریتم پیشنهادی پیاده سازی شده و با الگوریتم های بهینه سازی عددی مرز دانش مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته است. مشاهده شد که روش پیشنهادی می تواند روی اکثر توابع معیار، از بیست و چهار تابع معیار در ابعاد مختلف، به نتایج بهتری نسبت به سایر روش ها دست یابد. ( تمام کدها در صفحه http://web.nit.ac.ir/ h.omranpour/ در دسترس است).

Keywords:

Numerical Optimization , Meta-Heuristic Algorithms , Search Space , Evaluation Criteria , Vortex Optimization Algorithm (VOA). , بهینه سازی عددی , الگوریتم های فراابتکاری , فضای جستجو , معیار ارزیابی , الگوریتم بهینه سازی تاوه