بررسی انواع مختلف شرایط مرزی در حل معادله پخشیدگی در دامنه ناهمگن با روش عددی خطوط

حفاظت از محیط زیست در رودخانه ها نیازمند ابزارهای دقیق و کارآمدی برای پیش بینی غلظت و انتشار آلاینده ها است. یکی ابزار رایج برای مدل سازی انتقال و سرنوشت آلاینده ها در طول سیستم های رودخانه ای، مدل سازی عددی است که امروزه با گسترش نرم افزارهای ریاضی بسیار توسعه یافته اند. در این مقاله یک رویکرد جدید جهت مدل سازی معادله گرا برای دو رودخانه که به هم متصل اند، ارائه شده است. هر شاخه از رودخانه دارای معادله دیفرانسیل جزئی مربوط به خودش است و در نقطه اتصال شاخه های رودخانه به هم قرار است شرط مرزی تعریف گردد که آلودگی از شاخه اول به شاخه دوم منتقل شود و به پایین دست رودخانه دوم برسد. از آنجایی که عموما اثر پدیده پخشیدگی در رودخانه در تحقیقات نادیده گرفته می شود لذا این مقاله صرفا به پدیده پخشیدگی در رودخانه پرداخته است که در هدف اول با رویکرد معادله گرا این مسئله حل گردید و در هدف دوم شرط مرزی صحیح در نقطه تقاطع از طریق مدل سازی و مقایسه نتایج به دست آمد. این رویکرد توسط نرم-افزارهای مخصوص حل معادله دیفرانسیل و از طریق روشی به نام روش خطوط حل شده است. اولین مزیت این روش نسبت به روش های دیگر این است که با مدل سازی معادله گرا انتخاب نوع معادله برعهده کاربر است و در حقیقت کاربر تکه تکه هایی از معادله را کنار هم قرار می دهد و به این ترتیب می تواند طیف وسیع تری از پدیده ها را مدل سازی کند و پیچیدگی های بیشتری را در مدل لحاظ نماید. دومین مزیت این رویکرد نسبت به مدل سازی های کلاسیک در این است که چون در این رویکرد معادلات به صورت ابزارها یا المان های مدل سازی در اختیار کاربر هستند، لذا مدل سازی شبکه های رودخانه پیچیده تر به پیچیدگی مدل های کلاسیک نیست.

Keywords:

مدل سازی معادله گرا , روش خطوط , معادله پخشیدگی , مسئله شرط مرزی , انتشار آلاینده ها