تحلیل ارتعاشات آزاد ورقهای میندلین مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند با لایه های پیزوالکتریک

در این مقاله تحلیل ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی نسبتا ضخیم هدفمند با لایه های پیزوالکتریک بر مبنای تئوری میندلین با شرایط مرزی گوناگون به روش عددی مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است. ساختار مورد بررسی متشکل از یک لایه ورق از جنس ماده ی هدفمند و دولایه پیزوالکتریک می باشد. در این تحلیل لایه های پیزوالکتریک مدار بسته در نظر گرفته شده اند. با اعمال روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته بر معادلات حاکم بر مسئله که به فرم معادلات دیفرانسیلی با مشتقات جزئی می باشند، این معادلات تبدیل به دستگاه معادلات جبری می شوند، با حل این دستگاه معادلات جبری جواب مورد نظر به دست می آید. از جمله مزایای این روش می توان به استفاده از تعداد گره های کم در دامنه حل مسئله که منجر به همگرایی سریع روش می شود، اشاره کرد. با مقایسه نتایج بدست آمده از این روش با روش های موجود تطابق بسیار خوبی بین آن ها مشاهده شده است. در این مقاله اثر اندیس گرادیانی و ضخامت ورق FG و ضخامت لایه های پیزوالکتریک بر فرکانس های طبیعی ورق مورد بررسی قرار گرفته است.

Keywords:

ارتعاشات آزاد , ورق میندلین , FGM , پیزوالکتریک , مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته