مدل سازی انتقال حرارت تشعشع و هدایت در فرآیند انجماد به روش شبکه ای بولتزمن

در این مقاله از روش شبکه ای بولتزمن (LBM) به منظور مدل سازی انتقال حرارت تشعشع و هدایت در فرآیند انجماد استفاده شده است. فرآیند های همراه با تغییر فاز کاربردهای زیادی از جمله ذوب و انجماد، جوشکاری، ریخته گری، محیط زیست، ساخت شیشه و انرژی های نو دارند. معادله حاکم شامل معادله انتقال حرارتی گذرا در فازهای مایع و جامد بوده و برای در نظر گرفتن تغییر فاز از فرمولاسیون انتالپی استفاده شده است. برای محاسبه انتقال حرارت تشعشع از معادله انتقال تشعشعی (RTE) استفاده شده است. به منظور استقاده از روش LBM برای حل مسئله، معادلات به فرم استاندارد این روش در آمده و برای محاسبه میزان تغییر فاز از جملهمنبع استفاده شده است. نکته قابل توجه در این مقاله اینست که انتقال حرارت هدایت و تشعشع حجمی، به صورت همزمان توسط روش شبکه ای بولتزمن مدل شده اند. پژوهش های پیشین از روش های گوناگونی برای محاسبه انتقال حرارتی تشعشع استفاده می نمودند. بدیهی است که استفاده از یک روش و یک شبکه بندی حجم محاسبات را پایین آورده و سرعت حل را افزایش می دهد. شبکه مورد استفاده در این مقاله، شبکه D۲Q۹ بوده و برای محاسبه جمله برخورد از تقریب BGK استفاده شده است. به منظور حاصل شدن صحت حل عددی، نتایج حاصل در حالت یک بعدی با حل تحلیلی مقایسه شده است. سپس در حالت دوبعدی با حل معادله انرژی، سرعت پیشروی مرز متحرک و توزیع دمای فازهای جامد و مایع تعیین شده و مورد بررسی قرار می گیرند.