On stagnation of the DGMRES method
Publish Year: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 186
This Paper With 9 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_IJNAO-12-23_003
تاریخ نمایه سازی: 17 آبان 1401
Abstract:
Let A be an n-by-n matrix with index \alpha>۰ and b \in \mathbb{C}^n. In this paper, the problem of stagnation of the DGMRES method for the singular linear system Ax=b is considered. We show that DGMRES(A, b, \alpha) has partial stagnation of order at least k if and only if (۰, \ldots, ۰) belongs to the the joint numerical range of matrices {B^{\alpha+۱}, \ldots, B^{\alpha+k}}, where B is a compression of A to the range of A^{\alpha}. Also, we characterize nonsingular part of a matrices A such that DGMRES(A, b, \alpha) does not stagnate for all b \in \mathbb{C}^n. Moreover, a sufficient condition for non-existence of real stagnation vectors b \in \mathcal{R}(A^{\alpha}) for DGMRES method is presented and the DGMRES stagnation of special matrices are studied.
Keywords:
Authors
Faranges Kyanfar
Department of Applied Mathematics, Shahid Bahonar University of Kerman, Iran.
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :