مدل سازی و تحلیل سیستم های تجربی با استفاده از مفاهیم شبکه های پیچیده

ساخت شبکه روش قابل قبولی برای درک بهتر رفتار سیستم پیچیده می باشد، که ضمن آشکارسازی الگوی دینامیک جمعی برای درک اندرکنش فیزیکی در سیستم دینامیکی مورد استفاده قرار می گیرد. در این حالت برای مطالعه ی طیف گسترده ای از سیستم های طبیعی و مصنوعی تعیین اتصالات عملکردی با استفاده از معیاره های همبستگی و علیتی از اهمیت زیادی برخوردار می باشند تا پدیده های فیزیکی حاکم بر سیستم به درستی تبیین گردد. بسیاری از روش های ساخت مجدد شبکه براساس اعمال آستانه ی تعریفی بر روی ماتریس های همبستگی می باشند که مقادیر ماتریس ها از تحلیل همبستگی دودوئی به دست آمده و آستانه به طور تجربی مشخص شده است. سایر روش هایی که همبستگی مشاهدات را نسبت به مدل های صفر تعریفی در تحلیل های آماری مورد مقایسه قرار می دهند، نتایج به دست آمده از آنها به لحاظ آماری بسیار قدرتمند می باشند. در این تحقیق روش های مختلفی مورد استفاده قرار گرفت از جمله، همبستگی متقابل، وابستگی طیفی، اطلاعات متقابل، آنتروپی انتقال، همبستگی رتبه ای اسپیرمن و نگاشت متقابل همگرا. روش ها بر روی دینامیک جمعی خطی و غیر خطی به کار گرفته شده اند، و دینامیک واحدهای متصل به هم با استفاده از توپولوژی های پیچیده مختلفی شبیه سازی شده اند. روش های اطلاعات متقابل و نگاشت متقابل همگرا برای ساخت شبکه ها انتخاب شد که این انتخاب بعد از بررسی کارایی آنها بر روی حالت های مصنوعی در برگیرنده ی ویژگی های مطلوب از سیستم واقعی انجام پذیرفته است. نتایج نشان داد ساخت مجدد شبکه به طور چشم گیری بستگی به تعامل میان ساختار و دینامیک نهفته (نامشخص) دارد و مقادیر برای سطح زیر منحنی مشخصه گیرنده عملکردی در حدود ۷۲% به دست آمد.

Keywords:

شبکه های پیچیده , دینامیک جمعی , توپولوژی , ابزار آماری , معیاره های همبستگی و علیتی