مقایسه چهار مدل ضریب پراکنش در تحلیل ریاضی انتقال آلاینده ها در خاک های ناهمگن

محیط­های متخلخل موجود در طبیعت، ناهمگن هستند و ضریب پراکنش آلاینده در آنها ممکن است دارای تغییرات مکانی باشد. در این پژوهش ضریب پراکنش به دو صورت ثابت و متغیر مکانی منظور شده است. ضریب پراکنش متغیر مکانی با سه نوع تابع خطی، توانی و نمایی تعریف و هر یک جداگانه در رابطه انتقال آلاینده وارد گردیده و مدل­های به دست آمده با شرایط اولیه و مرزی دیریکله حل شده­اند. برای مقایسه نتایج چهار مدل مذکور با یکدیگر از داده­های آزمایشگاهی مربوط به تزریق پیوسته محلول کلرور سدیم در یک ستون ۵/۱۲ متری حاوی بافت­های مختلف خاک استفاده شده است. منحنی­های غلظت- مکان در زمان­های مختلف، نشان داد که در زمان­های اولیه پس از شروع تزریق، مدل خطی مطابقت بیشتر و مدل توانی مطابقت کمتری با داده­های آزمایشگاهی دارد. با گذشت زمان، نتایج مدل توانی نسبت به دو مدل دیگر بهتر می­شود. در مجموع، گذشت زمان مشابهت نتایج کلیه مدل­ها را با نتایج آزمایشگاهی کاهش می­دهد. با برازش مقادیر ضریب پراکنش حاصل از آزمایش در نقاط مختلف طول ستون، ضریب تبیین مربوط به مدل­های خطی، توانی و نمایی به ترتیب برابر با ۵۰۱/۰، ۸۵۶/۰ و ۷۱۴/۰ تخمین زده شد که نشان می­دهد مدل­های توانی و نمایی تخمین بهتری نسبت به مدل خطی دارند. در کلیه زمان­ها نتایج مربوط به مدل با ضریب پراکنش ثابت نسبت به مدل­های متغیر مکانی، تشابه کمتری با نتایج آزمایشگاهی نشان داد.

Keywords:

انتقال توده ای- پراکنش , شرط دیریکله , ضریب پراکنش ثابت , ضریب پراکنش متغیر مکانی