سیویلیکا را در شبکه های اجتماعی دنبال نمایید.

A CLASSIFICATION OF EXTENSIONS GENERATED BY A ROOT OF AN EISENSTEIN-DUMAS POLYNOMIAL

Publish Year: 1403
Type: Journal paper
Language: English
View: 132

This Paper With 10 Page And PDF Format Ready To Download

Export:

Link to this Paper:

Document National Code:

JR_JAS-11-2_006

Index date: 4 July 2023

A CLASSIFICATION OF EXTENSIONS GENERATED BY A ROOT OF AN EISENSTEIN-DUMAS POLYNOMIAL abstract

It is known that for a discrete valuation v of a field K with value group Z, an valued extension field (K′, v′) of (K, v) is generated by a root of an Eisenstein polynomial with respect to v having coefficients in K if and only if the extension (K′, v′)/(K, v) is totally ramified. The aim of this paper is to present the analogue of this result for valued field extensions generated by a root of an Eisenstein-Dumas polynomial with respect to a more general valuation (which is not necessarily discrete). This leads to classify such algebraic extensions of valued fields.

A CLASSIFICATION OF EXTENSIONS GENERATED BY A ROOT OF AN EISENSTEIN-DUMAS POLYNOMIAL Keywords:

Algebraic field extensions , valued fields , polynomials in general fields

A CLASSIFICATION OF EXTENSIONS GENERATED BY A ROOT OF AN EISENSTEIN-DUMAS POLYNOMIAL authors

Azadeh Nikseresht

Department of Mathematics, Ayatollah Boroujerdi University, Boroujerd, Iran.

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
R. Brown, Roots of generalized Schönemann polynomials in henselian extension ...
G. Dumas, Sur quelques cas d’irreductibilité des polynômes á coefficients ...
G. Eisenstein, Über die Irreductibilität und einige andere Eigenschaften der ...
A. J. Engler and A. Prestel, Valued Fields, Springer-Verlag, Berlin, ...
S. K. Khanduja and J. Saha, On a generalization of ...
W. Krull, Allgemeine bewertungstheorie, Journ. f. d. reine u. angewandte ...
F.-V. Kuhlmann, Valuation theory of fields, abelian groups and modules, ...
J. Kürschák, Irreduzible formen, J. Reine Angew. Math., ۱۵۲ (۱۹۲۳), ...
J. Kürschák, Über Limesbildung und allgemeine Körpertheorie, Proceedings ofthe ۵th ...
P. Ribenboim, The Theory of Classical Valuations, Springer Monographs in ...
نمایش کامل مراجع