مروری بر خواص شعاع عددی و برد عددی در *С- جبرها

در این پژوهش به مساله اینکه به ازای هر a,b ϵ A داشته باشیم پرداخته و نیز ساختار z-ها تعیین می شود. همچنین نوع خاصی از برد عددی و ارتباط آن با نرم عناصر مرکزی یک *C جبرمورد بررسی قرار می گیرند، و به اثبات مساله زیر می پردازیم: به ازای و ، اگر و تنها اگر a وارون پذیر باشد به طوری که å a یک عنصرمرکزی در A است و b=a-۱. ابتدا شرط برای اعضای نرمال z ϵ A که a یک عنصر یکانی در مرکز است را بررسی می کنیم. سپس عناصر a,b ϵ A که در شرط برای اعضای نرمال z ϵ A صدق می کند را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایجی را در حالتی که در شرط ، صدق می کند را به دست می آوریم. نتایجی مشابه بدون شرط ، زمانی برقرار است که شعاع عددی با برد عددی یا نرم، جایگزین شود.

Keywords:

برد عددی , شعاع عددی , عنصر مرکزی یکه , *С- جبر