جواب عددی مقادیر ویژه ماتریسهای تصادفی

در این مقاله، یک ماتریس تصادفی که درایه های آن دارای توزیع نرمال می باشند را مد نظر قرار می دهیم. توزیع دقیق کوچکترین مقدار ویژه ماتریس از یک روش جالب انتگرالی بدست آورده می شود. توزیع به تابع ترایکومی (a,b,x)U که جواب یگانه معادله دیفرانسیل کامر می باشد، بستگی دارد. دو روش عددی متفاوت برای حل معغادله کامر ارائه گشته، ماتریس های نرمال شبیه سازی شده، توزیع کوچکترین مقادیر ویژه هر یک از آنها محاسبه و با استفاده از هریک از روشهای عددی نیز توزیع کوچکترین مقدار ویژه برآورد و با توزیع واقعی مقایسه شده است. مزیت های هر روش نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.

Keywords:

ماتریس تصادفی , مقدار ویژه , تابع ترایکومی , معادله دیفرانسیل کامر , روش عددی