مهاجرت لرزه ای کیرشهف با تفکیک پذیری بالا به روش کمترین مربعات منظم شده با نرم-۱

مهاجرت به روش کیرشهف یکی از ساده ترین و رایج ترین الگوریتم های مهاجرت داده های لرزه ای است. از آنجا که عملگر مهاجرت کیرشهف، الحاقی عملگر مدل سازی است، قادر به بازسازی درست دامنه بازتاب ها نبوده و تصویر نهایی مهاجرت یافته دارای وضوح کافی نخواهد بود. مهاجرت کمترین مربعات برای رفع این مشکل و بازسازی صحیح دامنه معرفی شد اما بخاطر ابعاد بزرگ ماتریس ها، حل مساله به صورت تکراری انجام می شود که زمان بر است. اگرچه در مقایسه با حل الحاقی، حل کمترین مربعات موجب بهبود دامنه می شود، ولی تصویر حاصل کماکان وضوح کافی نخواهد داشت. در این مقاله با منظم سازی نرم-۱ برای تزریق تنکی به جواب کمترین مربعات کیرشهف یک روش مهاجرت با تفکیک پذیری بالا ارائه می شود. در اینجا مهاجرت لرزه ای به شکل یک مساله بهینه سازی با قید تنکی فرمول بندی و با الگوریتم شکافت عملگری برگمن حل می شود. از خصوصیات مطلوب این الگوریتم همگرایی بالا و حل مسائل مقید بدون نیاز به محاسبات وارون ماتریس و تنها با استفاده از عملگرهای مهاجرت و مدل سازی است. نتایج حاصل از داده های شبیه سازی شده عملکرد بسیار بهتر الگوریتم پیشنهادی به لحاظ تفکیک پذیری در قیاس با الگوریتم مرسوم مهاجرت کیرشهف را نشان می دهند. مهاجرت کمترین مربعات قادر به کاهش اثرات ناشی از ناقص بودن داده در تصویر مهاجرت یافته می باشد. لذا روش پیشنهادی نیز با افزایش کیفیت تصویر حاصل از مهاجرت کمترین مربعات، تصویری مهاجرت یافته از یک داده ناقص با تفکیک پذیری بالاتری تولید خواهد کرد. نتایج حاصل از اعمال روش بر روی داده مصنوعی و واقعی عملکرد مطلوب آن را نشان می دهد.

Keywords:

مهاجرت کیرشهف , مهاجرت کمترین مربعات , تفکیک پذیری , منظم سازی نرم-۱ , تنکی , بهینه سازی تنک , شکافت عملگری برگمن