بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی تیر نانوکامپوزیتی با روش شبیه سازی چند مقیاسه

هدف از این مقاله بررسی رفتار ارتعاشات آزاد عرضی غیرخطی المان حجمی معرف نانوکامپوزیت متشکل از رزین و نانولوله کربنی براساس تئوری ون کارمن به منظور پیش­بینی رفتار ارتعاشات آزاد تیر نانوکامپوزیتی است. برای این منظور؛ تخست رفتار مکانیکی المان حجمی با روش چند مقیاسه به منظور استخراج رفتار ارتعاشی آن تعیین شده است. در این راستا المان های حجمی مختلفی با نسبت های طولی گوناگون نانولوله در نظر گرفته شده است که هر یک بیانگر گونه ای از توزیع نانولوله در فاز ماکرو می باشند. در ادامه با مدلسازی المان محدود و حل تحلیلی، فرکانس طبیعی المان حجمی بررسی شده است. برای صحت سنجی بیشتر نتایج، تحلیل مودال روی نانولوله مجزا انجام و با کارهای گذشته مقایسه شده است. سپس معادله ارتعاشاتی المان حجمی استخراج و رفتار ارتعاشات آزاد غیرخطی المان معرف ناشی از عاملیت غیرخطی هندسی بر اساس تئوری ون کارمن در شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. نمودارهای فرکانس طبیعی براساس شرایط توزیع نانوذرات در محیط رزین نشان داد که توزیع مناسب سبب افزایش فرکانس نوسان خطی و غیرخطی المان می شود. همچنین براساس نمودارهای فرکانس غیرخطی تحت شرایط مرزی مختلف ملاحظه شد شرایط مرزی سیستم بر میزان غیرخطی بودن رفتار تاثیر زیادی دارد. نتایج نشان داد با افزایش دامنه نوسان در شرایطی که سیستم قید کمتری دارد (مفصل - گیردار)، انحراف فرکانس غیرخطی حدود ۲۰ درصد از حالت مقیدتر (حالت دوسر درگیر) بیشتر است.

Keywords:

ارتعاشات آزاد عرضی , نانوکامپوزیت , نانولوله کربنی , شبیه سازی چند مقیاسه , فرکانس نوسان غیرخطی