یک الگوریتم بهینه سازی ماتریسی عملگری جدید برای حل معادله ی انتشار و انتقال غیرخطی کسری مرتبه ی متغیر زمانی
Publish place: Journal of Advanced Mathematical Modeling، Vol: 9، Issue: 1
Publish Year: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 84
This Paper With 22 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAMFN-9-1_006
تاریخ نمایه سازی: 16 آبان 1402
Abstract:
در این مقاله، یک الگوریتم بهینه سازی جدید و موثر برای حل معادله ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه ی متغیر زمانی با استفاده از مفهوم مشتق کسری مرتبه ی متغیر از نوع کاپوتو ارائه می دهیم. برای بدست آوردن جواب، ابتدا رده ای از چندجمله ای های تعمیم یافته را معرفی، سپس ماتریس های عملگری وابسته به آن ها ساخته می شوند. در تکنیک بهینه سازی ارائه شده، جواب مسئله ی مورد بررسی بر حسب چندجمله ای های تعمیم یافته با ضریب آزاد و پارامترهای کنترل کننده ی نامعلوم توسیع داده می شود. مهمترین فایده ی این روش تبدیل معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری مرتبه ی متغیر زمانی به یک سیستم از معادلات جبری غیرخطی می باشد. در ادامه، ضرایب آزاد و پارامترهای کنترل کننده به طور بهینه با مینیمم سازی خطای جواب تقریبی بدست خواهند آمد. تحلیل همگرایی روش ارائه شده با بدست آوردن قضیه ای جدید در خصوص توابع دو متغیره تضمین می شود. در پایان، نتایج عددی بدست آمده نشان خواهند داد که الگوریتم ارائه شده برای حل معادله ی ذکر شده موثر و از میزان دقت بسیار بالایی برخوردار است.
Keywords:
معادله ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه ی متغیر زمانی , ماتریس های عملگری , الگوریتم بهینه سازی , چندجمله ای های تعمیم یافته , پارامترهای کنترل کننده
Authors
حسین حسنی
گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه شهرکرد
اسکندر نراقی راد
گروه ریاضی، دانشگاه یاسوج
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :