گراف ناجابجایی عملگرهای خطی کران دار روی یک فضای هیلبرت

فرض کنیمEuScript{H}یک فضای هیلبرت مختلط و EuScript{B(H)} جبر شامل تمام عمل گرهای خطی کران دار روی EuScript{H}باشد. گراف نا جا به جایی EuScript{B(H)}که آن را با نماد mathnormal{Gamma}(EuScript{B(H)})نمایش می دهیم، گرافی ساده است که مجموعه راس های آن عمل گرهای خطی کران دار غیر اسکالر روی EuScript{H}می باشد و دو راس متمایزAوB را به یکدیگر وصل می کنیم، اگر و فقط اگرAB neq BA.در این مقاله، نشان می دهیم برای هر فضای هیلبرت مختلط، mathnormal{Gamma}(EuScript{B(H)}) گرافی همبند است. هم چنین ثابت می کنیم گراف های نا جا به جایی فضای شامل عمل گرهای با رتبه متناهی روی EuScript{H}،فضای شامل عمل گرهای فشرده روی EuScript{H}،فضای شامل عمل گرهای وارون ناپذیر رویEuScript{H} و فضای شامل عمل گرهای فردهلم روی EuScript{H}،گراف هایی همبند می باشند.

Keywords:

گراف نا جا به جایی , فضای هیلبرت , عمل گر خطی , عمل گر فشرده , عمل گر فردهلم