ساکل موضعی (C(X

در این مقاله به معرفی و مطالعه ی LC_F(X) ، ساکل موضعی C(X)، می پردازیم، که عبارت است از LC_F(X)={fin C(X) : overline{S_f}=X} که در آن S_f برابر با اجتماع مجموعه های باز Usubseteq X به طوری که Ubackslash Z(f)|ساکل C(X) است، نشان می دهیم که LC_F(X) یک z-ایدآل C(X) شامل C_F(X) است. شرایط برقراری تساوی در رابطه ی C_F(X)subseteq LC_F(X)subseteq C(X) را بررسی می کنیم و در واقع نشان می دهیم که X یک فضای تقریبا گسسته است اگر و تنها اگر LC_F(X)=C(X). توجه می کنیم که هرگاه X یک فضای نامتناهی باشد، C_F(X) هرگز بر C(X) منطبق نیست. همچنین ثابت می کنیم که |I(X)|