گراف ستاره مقسوم علیه صفر فشرده و افراز فضاهای برداری

فرض کنیم Rیک حلقه جابجایی باشد و Zd(R) مجموعه مقسوم علیه های صفر آن باشد. رابطه هم ارزی \sim را روی Zd(R) به صورت زیر در نظر می گیریم: x\sim y اگر و تنها اگر ann(x)=ann(y). گراف \Gamma_E(R) گرافی است که رئوس آن رده های هم ارزی اعضای Zd(R)^* است و دو راس متمایز [x]\neq[y] به هم متصل هستنند اگر و تنها اگر xy=۰. ما نشان می دهیم که اگر حلقه R یک حلقه موضعی با ایده آل بیشین m باشد و گراف \Gamma_E(R) گراف ستاره با حداقل ۴ راس باشد آنگاه m/Soc(R)، به عنوان فضایی برداری، یک افراز دارد. همچنین با استفاده ازیک افراز خاص فضاهای برداری، حلقه ای می سازیم که گراف وابسته آن گراف ستاره است.

گراف ستاره مقسوم علیه صفر فشرده و افراز فضاهای برداری Keywords:

گراف ستاره , گراف رده های هم ارزی , افراز فضاهای برداری