پیشنهادی برای محاسبه مستقیم تانسور کرنش از راه تغییرات طول ها و زاویه ها بررسی موردی: محاسبه تغییر شکل شبکه ژئودینامیک کشور

در این مقاله روشی جدید برای محاسبه تانسور کرنش بدون استفاده از گرادیان زاویه های جابه جایی (روش معمول محاسبه تانسور کرنش) عرضه شده است. در این روش تانسور کرنش مستقیما براساس تغییر طول ها و زاویه های بین نقاط شبکه ژئودزی (یا ژئودینامیک) در اپک های مشاهداتی متفاوت محاسبه و بدین ترتیب نیاز به تشکیل بردار جابه جایی به منظور محاسبه گرادیان آن از مراحل محاسبه تغییر شکل، مرتفع شده است. همچنین نشان داده شده که اگر دستگاه مختصات بر اثر تغییر شکل، دچار دوران و انتقال شود، و یا اندازه تغییر شکل، مقدار قابل توجهی باشد، استفاده از روابط خطی معمول برای برآورد مولفه های تانسور کرنش بر مبنای بردار جابه جایی منجر به جواب های ناصحیح، در حالی که روش پیشنهادی این مقاله، از آنجا که مستقل از دستگاه مختصات است، در هر صورت برآورد صحیح مولفه های تانسور کرنش را میسر می سازد. از مباحث دیگر مورد بررسی در این تحقیق، امکان سنجی برآورد کرنش در صفحه سامانه تصویر متشابهی است که اخیرا از سوی دانشگاه تهران برای کاربردهای منطقه ای پیشنهاد شده است. با توجه به موفقیت آمیز بودن روش فوق، شبکه ژئودینامیک کشور به منزله بررسی موردی انتخاب و مولفه های تانسور کرنش صفحه ای برای آن به روش پیشنهادی محاسبه شد. جزئیات مربوط به این روش و نتایج حاصل به تفصیل در مقاله آورده شده است.

Keywords:

المان های محدود , تانسور کرنش , تغییر شکل , تفاضل های محدود , نگرش اویلری , نگرش لاگرانژی